| |
Электродинамика Максвелла со сверхсветовыми скоростями (ч. 1)
|
| |
|
Рассмотрено дополнение дифференциальных уравнений Максвелла материальными уравнениями, при котором полная система инвариантна относительно группы Галилея. Проведено сравнение данного варианта с обобщением Герца, а также с лорентцинвариантный ситуацией.
Ключевые слова: электродинамика, сверхсветовые скорости, группа Галилея, материальные уравнения.
Введение
Физика принципа относительности состоит в реализации наблюдения, что поведение физических изделий подчинено «одинаковым законам» как в случае относительного покоя, так и в случае движения с постоянной скоростью, если нет внешних воздействий. Математика принципа относительности состоит в условии форминвариантности уравнений, описывающих динамику исследуемых изделий.
Первым известным примером является инвариантность уравнений динамики Ньютона относительно преобразований группы Галилея. В начальной стадии развития теории относительности в роли кинематической группы выступала группа Галилея. Доказательство инвариантности уравнений электродинамики в вакууме относительно группы Лоренца привело к «замене» кинематической группы Галилея на кинематическую группу Лоренца. В обоих случаях одними из параметров этих групп являются скорости, поэтому группы называются кинематическими.
Поскольку указанные группы неизоморфны, нужно было определиться, что делать с группой Галилея? Была принята точка зрения, что она пригодна в физике для малых скоростей, но непригодна для больших скоростей. Поскольку в электродинамике реализуются большие скорости, для группы Галилея в ней не находилось места.
В данной статье показано, что и группа Галилея, и группа Лоренца являются точными симметриями для уравнений электродинамики Максвелла. Они реализуются в разных физических условиям, которые представляют собой частные случаи общей математической модели.
Текст урока полностью→