Электродинамика без сингулярностей

        Общеизвестно, что релятивистская электродинамика Максвелла, построенная в начале прошлого века, базируется не только на своих уравнениях, но и на теории относительности. Согласно принятой модели, она имеет сингулярности при скоростях движения, равных скорости света в вакууме. В ней невозможно построение пространственно-временной модели света, так как такой подход вступает в противоречие с группой Лорентца. В ней нет места группе Галилея, и потому отрицаются механические модели света, как и аналогия с динамикой тел с ненулевой массой. В модели не учитываются условия измерения, в частности влияние измерительных устройств на параметры электромагнитного поля. Указанные обстоятельства, равно как и ряд других условий и обстоятельств, инициируют деятельность по обобщению электродинамики Максвелла. Основное предположение таково: электродинамика Максвелла вместе с теорией относительности образуют неполную модель электромагнитных явлений. Требуется сконструировать модель обобщенной электродинамики, в рамках которой объяснение релятивистских эффектов дается на основе решения обобщенной системы уравнений электродинамики. Перерасчет величин в соответствии с группой Лорентца следует рассматривать как алгоритм ограниченного, частного анализа пространства решений в соответствии со структурой симметрии уравнений.  Этот метод на начальной стадии был развит Ли. В настоящее время он широко применяется в физике и математике, не заменяя и не отрицая анализируемые системы уравнений.

        В этом разделе анализа рассмотрен вариант обобщенной электродинамики Максвелла, в котором релятивистские эффекты получаются на основе решения обобщенной системы уравнений. Модель позволяет объединить группу Галилея и группу Лорентца. В ней отсутствуют сингулярности стандартной модели, а также ограничения на скорость света. Модель явно учитывает условия измерения в электродинамике на основе введения в теорию новой скалярной физической величины, названной показателем отношения. Начальной стадии измерения поставлена в соответствие группа Галилея, а с конечной стадией измерения ассоциирована группа Лорентца.

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА МАКСВЕЛЛА

БЕЗ ОГРАНИЧЕНИЯ СКОРОСТИ

        В начале прошлого века перед физиками стояла задача учета скоростей в электродинамике. В модели Максвелла скоростей не было:

rot E→=-1c∂B→∂t

∇× H→ = 4πc j→ + 1c ∂D→∂t , ∇∙D→=4πρ

Практические задачи неразрывно связаны со скоростями. Таких скоростей несколько: скорость физической среды u→m , скорость первичного источника излучения u→fs , скорость измерительного устройства u→d, которую можно отождествлять со скоростью специально устроенной среды, скорость наблюдателя u→p, скорость электрических зарядов u→q, скорость эфира u→e , скорости  u→gk, k=1,2… ; ассоциированные с гравитацией или другими физическими факторами, которые не сводятся к указанным. Об ускорениях, спектр которых так же широк, как и спектр скоростей, речь тогда не шла.

        Варианты описания экспериментальных фактов в электродинамике, учитывающей скорости, предлагались разными авторам. Победила концепция Эйнштейна. Он проанализировал модель вакуумной электродинамики Максвелла в формулировке Лорентца, используя элементы симметрийного анализа. Была доказана инвариантность исследуемых уравнений относительно пространственно-временных преобразований, названных группой Лорентца. Эти преобразования были получены независимо от модели электромагнитных явлений на основе использования принципиально новой концепции: относительности одновременности, базирующейся на алгоритме световой синхронизации часов для разных инерциальных наблюдателей. На их основе удалось единым образом описать всю совокупность экспериментальных фактов в электродинамике, учитывающей относительные движения среды и наблюдателей. Это удалось сделать без использования концепции эфира, без использования модели взаимодействия электромагнитного поля со средой. Анализ базировался на классической модели измерения, согласно которой измерение не влияет на параметры поля. Согласие с экспериментальными фактами было достигнуто не на алгоритмах решения системы уравнений электродинамики, а на основе группы Лорентца, связывающей параметры поля для разных инерциальных наблюдателей. Этот подход стандартен в рамках симметрийного анализа, так как симметрия уравнений физической теории действует в пространстве решений, преобразовывая их друг в друга. В начале прошлого века это обстоятельство не было понято и поэтому симметрийные преобразования наделялись «мистическим» содержанием. Относительность одновременности Эйнштейна есть проявление этой «мистики».

        Позднее Минковский математически развил подход Эйнштейна. Во-первых, он ввел в рассмотрение четырехмерное пространство, которой названо его именем с интервалом....

Текст урока полностью→